Question

半径分别为R1、R2的同轴圆柱面，单位长度分别带+λ和-λ电量。求各处场强。

半径分别为R1、R2的同轴圆柱面，单位长度分别带+λ和-λ电量。求各处场强。求详细的解答

Answer 1

电场强度即场强 E， 在如题所列条件中，E =  λ / (2π ε0 r), (R1 >= r >= R2)；E = 0（在 r < R1 和 r > R2 区域 ）

用高斯定理进行计算。

在 R1、R2 之间的区域内，

E 2π r h = λ h / ε0，

得到 E =  λ / (2π ε0 r), (R1 >= r >= R2)

同理，在 r < R1 和 r > R2 区域 E = 0.

拓展资料：

各类场强公式：

真空中点电荷场强公式：E=KQ/r2 （k为静电力常量k=9.0×10^9N.m^2/C^2）

匀强电场场强公式：E=U/d（d为沿场强方向两点间距离）

任何电场中都适用的定义式：E=F/q

平行板电容器间的场强E=U/d=4πkQ/eS

介质中点电荷的场强：E=kQ/(r2)

均匀带电球壳的电场：E内=0，E外=k×Q/r2

无限长直线的电场强度：E=2kρ/r（ρ为电荷线密度，r为与直线距离）

带电半圆对圆心的电场强度：E=2kρ/R（ρ为电荷线密度，R为半圆半径）

与半径为R圆环所在的平面垂直，且通过轴心的中央轴线上的场强：kQh/(h2+R2)3/2

对任意带电曲线的场强公式：E=∫kρ/r2 ds....（r为距曲线距离，为坐标x，y的函数，ρ为电荷线密度）

同理，带电曲面为它的曲面积分。

参考资料：电场强度 百度百科

Answer 2

答案为E1=+λ/(2πε₀R1) 、E2=-λ/（2πε₀R2)

计算解析:

做一个半径为r高度为h的同轴圆柱面为高斯曲面，对于r<R1（小圆柱面内部）和r≥R2（大圆柱面上以及外部），高斯面包围的净电荷为零，所以这两个区域场强处处为零；

对于R1Sr<R2（2圆柱面之间的区域），高斯面包围的净电荷为q=λh，高斯面面积为

S=2πrh，根据高斯定理：

拓展资料

场强定义：

电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量。

实验表明，在电场中某一点，试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。于是以试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力的方向为电场方向，以前述比值为大小的矢量定义为该点的电场强度，常用E表示。按照定义，电场中某一点的电场强度的方向可用试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力的电场方向来确定；电场强弱可由试探电荷所受的力与试探点电荷带电量的比值确定。

试探点电荷应该满足两个条件：

1、它的线度必须小到可以被看作点电荷，以便确定场中每点的性质；

2、它的电量要足够小，使得由于它的置入不引起原有电场的重新分布或对有源电场的影响可忽略不计。

电场强度的单位V/m （伏特/米）或N/C（牛顿/库仑）（这两个单位实际上相等）。常用的单位还有V/cm（伏特/厘米）。

Answer 3

用高斯定理进行计算。
在 R1、R2 之间的区域内，
E 2π r h = λ h / ε0，
得到 E = λ / (2π ε0 r), (R1 >= r >= R2)
同理，在 r < R1 和 r > R2 区域 E = 0.

Answer 4

Answer 5

用高斯定理进行计算。
在 R1、R2 之间的区域内，
E 2π r h = λ h / ε0，
得到 E = λ / (2π ε0 r), (R1 >= r >= R2)
同理，在 r < R1 和 r > R2 区域 E = 0.