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f(x)=x³+ax²+bx
（1） f'(x)=3x²+2ax+b
f''(x)=6x+2a
f'(1)=6+2a=12
得 a=3
（2）f'(x)=3x²+2ax+b>0
对于x∈R时，Δ=4a²-12b<0
即 b>0且f(x)为单调增
k₁=f'(0)=b
k₂=3x²+2ax+b
k₂/k₁=m
现 f(b)<f(2m)，得 2m>b
即 2(3x²+2ax+b)>k₁b
6x²+4ax+2b-b²>0
Δ=16a²-4*6*(2b-b²)<0
2a²<3(2b-b²)=-3(b-1)²+3
a²<3/2
-√6/2<a<√6/2
（1） f'(x)=3x²+2ax+b
f''(x)=6x+2a
f'(1)=6+2a=12
得 a=3
（2）f'(x)=3x²+2ax+b>0
对于x∈R时，Δ=4a²-12b<0
即 b>0且f(x)为单调增
k₁=f'(0)=b
k₂=3x²+2ax+b
k₂/k₁=m
现 f(b)<f(2m)，得 2m>b
即 2(3x²+2ax+b)>k₁b
6x²+4ax+2b-b²>0
Δ=16a²-4*6*(2b-b²)<0
2a²<3(2b-b²)=-3(b-1)²+3
a²<3/2
-√6/2<a<√6/2
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