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对于任意x,y满足0<=x<1,0<=y<1使得
不妨设x<=y,则0<=y-x<1
由已知得:|f(x)-f(y)|<=|y-x|=y-x
|f(x)-f(y)|=|f(1+x)-f(y)|<=|y-x-1|=1+x-y
两式相加得2|f(x)-f(y)|<=|y-x|+|y-x-1|=1
即|f(x1)-f(y1)|>=1/2.
由周期性得结论;
不妨设x<=y,则0<=y-x<1
由已知得:|f(x)-f(y)|<=|y-x|=y-x
|f(x)-f(y)|=|f(1+x)-f(y)|<=|y-x-1|=1+x-y
两式相加得2|f(x)-f(y)|<=|y-x|+|y-x-1|=1
即|f(x1)-f(y1)|>=1/2.
由周期性得结论;
2010-10-11
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