Question

学霸们急啊数学

Answer 1

【第一题】∵依题意得：C1B⊥平面ABC
又∵SC∈平面ABC
∴C1B⊥SC
又∵在等腰直角△ABC中，S为AB中点，∠ACB=90°，AC=BC
所以SC⊥AB
又∵AB，C1B相交B点形成平面ABC1
∴SC⊥平面ABC1
∴SC⊥AC1
得证。
【第二题】取BC中点Q。
∵依题意得：C1B⊥平面ABC，且SQ∈平面ABC
∴C1B⊥SQ
又∵△SCB为等腰直角三角形，且Q为BC中点
∴SQ⊥BC
又∵BC相交C1B于B点形成平面BCC1B1
∴SQ⊥平面BCB1C1
即SQ为四棱锥S-BCB1C1的高。
∴V（体积）四棱锥S-BCB1C1=S（面积）四边形BCB1C1×SQ
=BC1×BC（因为之前有推断出BC1⊥BC）×SQ
=3×3×3/2
=27/2
【应该是没算错】