若lim(x趋于无穷大)[(x²+1/x+1)-ax-b=0[].求a,b

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圆圆胖胖Z
2019-11-10 · TA获得超过3556个赞
知道答主
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这是一个求极限的问题,解题步骤如下:

1、将所求极限的多项式中有x项的进行通分;

2、通分后将分子多项式进行合并同类项,便于观察;

3、观察分子分母多项式均为最高次为二次,最低次为零次,因此分子分母同除以x;

4、进行预先极限求解,1/x的极限为零;

5、预先极限求解完毕后将剩余多项式进行合并,观察多项式;

6、此多项式极限如果为零,需要满足两个条件,以两个条件列关于a、b的方程组,即可解出a、b的值,求解完毕。

匿名用户
推荐于2017-10-05
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(x^2+1)/(x+1)-ax-b=((1-a)x^2-(a+b)x+1-b)/(x+1);
a=1,b=-1时,原极限=lim(x->无穷大)(2/(1+x))=0;
a≠1时,原极限=lim(x->无穷大)((1-a)x-(a+b)+(1-b)/x)/(1+1/x)(分子分母同除以x)
=无穷大(或不存在有穷极限);
a=1,b≠-1时,原极限=lim(x->无穷大)(-(a+b)+(1-b)/x)/(1+1/x)=-(a+b)≠0;

因此,当且仅当a=1,b=-1时,上式成立。
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William_2014
2016-10-24 · TA获得超过173个赞
知道小有建树答主
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a=1,b=1
或a=-1,b=-1
追问
详细步骤怎么写呢
追答

如图

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柔和且谦虚的小兔子
2022-09-16
知道答主
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若lim(X→+∞){(x^2+1)/(x+1) - ax - b}=0,求a、B的值
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