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推荐于2017-10-05
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(x^2+1)/(x+1)-ax-b=((1-a)x^2-(a+b)x+1-b)/(x+1);
a=1,b=-1时,原极限=lim(x->无穷大)(2/(1+x))=0;
a≠1时,原极限=lim(x->无穷大)((1-a)x-(a+b)+(1-b)/x)/(1+1/x)(分子分母同除以x)
=无穷大(或不存在有穷极限);
a=1,b≠-1时,原极限=lim(x->无穷大)(-(a+b)+(1-b)/x)/(1+1/x)=-(a+b)≠0;
因此,当且仅当a=1,b=-1时,上式成立。
a=1,b=-1时,原极限=lim(x->无穷大)(2/(1+x))=0;
a≠1时,原极限=lim(x->无穷大)((1-a)x-(a+b)+(1-b)/x)/(1+1/x)(分子分母同除以x)
=无穷大(或不存在有穷极限);
a=1,b≠-1时,原极限=lim(x->无穷大)(-(a+b)+(1-b)/x)/(1+1/x)=-(a+b)≠0;
因此,当且仅当a=1,b=-1时,上式成立。
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若lim(X→+∞){(x^2+1)/(x+1) - ax - b}=0,求a、B的值
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