Question

1加1为什么等于2要证明过程

Answer 1

当年歌德巴赫写信给欧拉，提出这么两条猜想： （1）任何大于2的偶数都能分成两个素数之和 （2）任何大于5的奇数都能分成三个素数之和
　　很明显，（2）是一的推论 （2）已经被证明，是前苏联著名数学家伊·维诺格拉多夫用“圆法”和他自己创造的“三角和法”证明了充分大的奇数都可表为三个奇素数之和，就是著名的三素数定理。这也是目前为止，歌德巴赫猜想最大的突破。 在歌德巴赫猜想的证明过程中，还提出过这么个命题：每一个充分大的偶数，都可以表为素因子不超过m个与素因子不超过n个的两个数之和。这个命题简记为“m+n” 显然“1+1”正是歌德巴赫猜想的基础命题，“三素数定理”只是一个很重要的推论。 1973年，陈景润改进了“筛法”，证明了“1+2”，就是充分大的偶数，都可表示成两个数之和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的乘积。陈景润的这个证明结果被称为“陈氏定理”是至今为止，歌德巴赫猜想的最高记录.最后要证明的是1+1 给你看一个假设： 用以下的方式界定0，1和2 (eg. qv. Quine, Mathematical Logic, Revised Ed., Ch. 6, §43-44)： 0 := {x: x ={y: ~(y = y)}} 1 := {x: y(yεx.&.x\{y}ε0)} 2 := {x: y(yεx.&.x\{y}ε1)} 〔比如说，如果我们从某个属于1这个类的分子拿去一个元素的话，那麽该分子便会变成0的分子。换言之，1就是由所有只有一个元素的类组成的类。〕 现在我们一般采用主要由 von Neumann 引入的方法来界定自然数。例如： 0:= ∧, 1:= {∧} = {0} =0∪{0}, 2:= {∧,{∧}} = {0,1} = 1∪{1} [∧为空集] 一般来说，如果我们已经构作集n, 那麽它的后继元(successor) n* 就界定为n∪{n}。 在一般的集合论公理系统中（如ZFC）中有一条公理保证这个构作过程能不断地延续下去，并且所有由这构作方法得到的集合能构成一个集合，这条公理称为无穷公理(Axiom of Infinity)(当然我们假定了其他一些公理（如并集公理）已经建立。
　　〔注：无穷公理是一些所谓非逻辑的公理。正是这些公理使得以Russell 为代表的逻辑主义学派的某些主张在最严格的意义下不能实现。〕 跟我们便可应用以下的定理来定义关于自然数的加法。 定理：命"|N"表示由所有自然数构成的集合，那麽我们可以唯一地定义映射A：|Nx|N→|N，使得它满足以下的条件： (1)对于|N中任意的元素x，我们有A(x,0) = x ； (2)对于|N中任意的元素x和y，我们有A(x,y*) = A(x,y)*。 映射A就是我们用来定义加法的映射，我们可以把以上的条件重写如下： (1) x+0 = x ；(2) x+y* = (x+y)*。 现在，我们可以证明"1+1 = 2" 如下： 1+1 = 1+0* (因为 1:= 0*) = (1+0)* (根据条件(2)) = 1* (根据条件(1)) = 2 (因为 2:= 1*) 〔注：严格来说我们要援用递归定理(Recursion Theorem)来保证以上的构作方法是妥当的，在此不赘。] 1+ 1= 2"可以说是人类引入自然数及有关的运算后"自然"得到的结论。但从十九世纪起数学家开始为建基于实数系统的分析学建立严密的逻辑基础后，人们才真正审视关于自然数的基础问题。我相信这方面最"经典"的证明应要算是出现在由Russell和Whitehead合着的"Principia Mathematica"中的那个。
　　我们可以这样证明"1+1 = 2"： 首先，可以推知： αε1 (∑x)(α={x}) βε2 (∑x)(∑y)(β={x,y}.&.~(x=y)) ξε1+1 (∑x)(∑y)(β={x}∪{y}.&.~(x=y)) 所以对于任意的集合γ，我们有 γε1+1 (∑x)(∑y)(γ={x}∪{y}.&.~(x=y)) (∑x)(∑y)(γ={x,y}.&.~(x=y)) γε2 根据集合论的外延公理(Axiom of Extension)，我们得到1+1 = 2

Answer 2

一种答案：1+1=0
（你是头脑比较零活的人）
这种人适合做人事工作，他可以用一个人对付另一个人，自己鱼翁得利，比较会整人,仕途会爬的很快，用谁交谁，真正的朋友很少。

第二种答案：1+1=1
（你的学历可能比较高，明知道等于二，但认为不会出现这么简单的问题，脑子比较复杂）
这类人的优点是一般具有管理协调能力，具有凝聚力，能让两个人拧成一股绳，这种人适合做企业的领导者。

第三种答案：1+1=2
（一般幼儿园小朋友会脱口而出）
这类人具有原则性，不管你是什么样的，我都按规律办事,做事严谨,比较适合做学者,科学家,如搞搞"神七"等

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Answer 3

比如说上幼儿园的时候老师教我们切苹果老师问真么一切会切成几份，结果两个小朋友都说等于2结果老师一切还真切成两份，所以1加1等于2

Answer 4

奇数加奇数等于偶数，所以1+1等于2

Answer 5

引用choiwwinb的回答：
当年歌德巴赫写信给欧拉，提出这么两条猜想： （1）任何大于2的偶数都能分成两个素数之和 （2）任何大于5的奇数都能分成三个素数之和
　　很明显，（2）是一的推论 （2）已经被证明，是前苏联著名数学家伊·维诺格拉多夫用“圆法”和他自己创造的“三角和法”证明了充分大的奇数都可表为三个奇素数之和，就是著名的三素数定理。这也是目前为止，歌德巴赫猜想最大的突破。 在歌德巴赫猜想的证明过程中，还提出过这么个命题：每一个充分大的偶数，都可以表为素因子不超过m个与素因子不超过n个的两个数之和。这个命题简记为“m+n” 显然“1+1”正是歌德巴赫猜想的基础命题，“三素数定理”只是一个很重要的推论。 1973年，陈景润改进了“筛法”，证明了“1+2”，就是充分大的偶数，都可表示成两个数之和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的乘积。陈景润的这个证明结果被称为“陈氏定理”是至今为止，歌德巴赫猜想的最高记录.最后要证明的是1+1 给你看一个假设： 用以下的方式界定0，1和2 (eg. qv. Quine, Mathematical Logic, Revised Ed., Ch. 6, §43-44)： 0 := {x: x ={y: ~(y = y)}} 1 := {x: y(yεx.&.x\{y}ε0)} 2 := {x: y(yεx.&.x\{y}ε1)} 〔比如说，如果我们从某个属于1这个类的分子拿去一个元素的话，那麽该分子便会变成0的分子。换言之，1就是由所有只有一个元素的类组成的类。〕 现在我们一般采用主要由 von Neumann 引入的方法来界定自然数。例如： 0:= ∧, 1:= {∧} = {0} =0∪{0}, 2:= {∧,{∧}} = {0,1} = 1∪{1} [∧为空集] 一般来说，如果我们已经构作集n, 那麽它的后继元(successor) n* 就界定为n∪{n}。 在一般的集合论公理系统中（如ZFC）中有一条公理保证这个构作过程能不断地延续下去，并且所有由这构作方法得到的集合能构成一个集合，这条公理称为无穷公理(Axiom of Infinity)(当然我们假定了其他一些公理（如并集公理）已经建立。
　　〔注：无穷公理是一些所谓非逻辑的公理。正是这些公理使得以Russell 为代表的逻辑主义学派的某些主张在最严格的意义下不能实现。〕 跟我们便可应用以下的定理来定义关于自然数的加法。 定理：命"|N"表示由所有自然数构成的集合，那麽我们可以唯一地定义映射A：|Nx|N→|N，使得它满足以下的条件： (1)对于|N中任意的元素x，我们有A(x,0) = x ； (2)对于|N中任意的元素x和y，我们有A(x,y*) = A(x,y)*。 映射A就是我们用来定义加法的映射，我们可以把以上的条件重写如下： (1) x+0 = x ；(2) x+y* = (x+y)*。 现在，我们可以证明"1+1 = 2" 如下： 1+1 = 1+0* (因为 1:= 0*) = (1+0)* (根据条件(2)) = 1* (根据条件(1)) = 2 (因为 2:= 1*) 〔注：严格来说我们要援用递归定理(Recursion Theorem)来保证以上的构作方法是妥当的，在此不赘。] 1+ 1= 2"可以说是人类引入自然数及有关的运算后"自然"得到的结论。但从十九世纪起数学家开始为建基于实数系统的分析学建立严密的逻辑基础后，人们才真正审视关于自然数的基础问题。我相信这方面最"经典"的证明应要算是出现在由Russell和Whitehead合着的"Principia Mathematica"中的那个。
　　我们可以这样证明"1+1 = 2"： 首先，可以推知： αε1 (∑x)(α={x}) βε2 (∑x)(∑y)(β={x,y}.&.~(x=y)) ξε1+1 (∑x)(∑y)(β={x}∪{y}.&.~(x=y)) 所以对于任意的集合γ，我们有 γε1+1 (∑x)(∑y)(γ={x}∪{y}.&.~(x=y)) (∑x)(∑y)(γ={x,y}.&.~(x=y)) γε2 根据集合论的外延公理(Axiom of Extension)，我们得到1+1 = 2

2是一个说加一个说的和，假比如说:一根筷子是不是一？那在加一根筷子是II根筷子。所以一加一等于二