这题怎么做呀？大神帮帮忙。
2016-12-14 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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√(x²+x)-√(x²-x)
=[√(x²+x)-√(x²-x)][√(x²+x)+√(x²-x)]/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=[√(x²+x)]²-[√(x²-x)]²/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=[(x²+x)-(x²-x)]/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=(x²+x-x²+x)/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=2x/[√(x²+x)+√(x²-x)]
分子分母同时除以x
=2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]
x->∞
极限为2/(1+1)=2/2=1
=[√(x²+x)-√(x²-x)][√(x²+x)+√(x²-x)]/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=[√(x²+x)]²-[√(x²-x)]²/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=[(x²+x)-(x²-x)]/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=(x²+x-x²+x)/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=2x/[√(x²+x)+√(x²-x)]
分子分母同时除以x
=2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]
x->∞
极限为2/(1+1)=2/2=1
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谢谢了
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原式=√x（√x+1-√x-1）=√x/2（√x+1+√x-1）
然后无限洛必达法则
然后无限洛必达法则
追问
这样太麻烦了
追答
也可以上下同乘√x^2+x+√x^2-x
=2x/(√x^2+x+√x^2-x)
然后上下同÷x
=2/(√1+1/x+√1-1/x)
=1
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