Question

这4个怎么算，可以写一下详细过程吗？

Answer 1

y=x^2+3x-2,求函数在x=2处的导函数值
解：f’（2）=lim（x/y）=[limf'(2+x)-f(2)]/x
x_0 x_0
f(2+x)= 2+x)^2+3(2+x)-2=x^2+7x+8
f(2)=8
所以f(2+x)-f(2)=x^2+7x
所以f’（2）=limx/y=[limf'(2+x)-f(2)]/x=lim(x^2+7x)/x=lim(x+7)=7
x_0 x_0 x_0 x_0

Answer 2

(A)
lim (1+ sinx/x)^(x/sinx)=(1+1)¹=2
x→0

(B)
lim (1+ sinx/x)^(x/sinx) =e
x→∞

(C)
lim (1- sinx/x)^(x/sinx)
x→∞
=lim [(1- sinx/x)^(-x/sinx)]⁻¹
x→∞
=1/e

(D)
lim (1+ sinx/x)^(sinx/x)=(1+1)¹=2
x→0

追问

A里面为什么会变成第二步呀？

追答

讲起来内容就太多了。
从你问问题的情况看，你欠缺的实在是太多，基本处于完全不会的状态。所以，建议你从极限的定义看起，从头开始补的话，就很容易理解所有的过程了。