高中数学题求解
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(3)
证：
∫[-π：π]sin²mxdx
=2∫[0：π]sin²mxdx
=[1/(2m)]∫[0：π](1-cos2mx)d(2mx)
=[1/(2m)](2mx -sin2mx)|[0：π]
=[1/(2m)][(2mπ-sin(2mπ)-(2m·0-sin0)]
=[1/(2m)]((2mπ-0-0+0)
=π
证：
∫[-π：π]sin²mxdx
=2∫[0：π]sin²mxdx
=[1/(2m)]∫[0：π](1-cos2mx)d(2mx)
=[1/(2m)](2mx -sin2mx)|[0：π]
=[1/(2m)][(2mπ-sin(2mπ)-(2m·0-sin0)]
=[1/(2m)]((2mπ-0-0+0)
=π
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