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原式=∫(1到e)dx/x+∫(1到e)lnxdx/x
=lnx(1到e)+∫(1到e)lnxdlnx
=lnx(1到e)+1/2*(lnx)²(1到e)
=1/2*lnx(2+lnx)(1到e)
=1/2*lne*(2+lne)-1/2*ln1*(2+ln1)
=3/2
=lnx(1到e)+∫(1到e)lnxdlnx
=lnx(1到e)+1/2*(lnx)²(1到e)
=1/2*lnx(2+lnx)(1到e)
=1/2*lne*(2+lne)-1/2*ln1*(2+ln1)
=3/2
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