关于勾股定理的题目
1）已知三角形ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求三角形ABC的面积。2）等腰三角形一腰上的高为1，这条高与底的夹角为60度，则此三角形的面积为（）...
1）已知三角形ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求三角形ABC的面积。
2）等腰三角形一腰上的高为1，这条高与底的夹角为60度，则此三角形的面积为（ ） 展开
2）等腰三角形一腰上的高为1，这条高与底的夹角为60度，则此三角形的面积为（ ） 展开
3个回答
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不能用勾股定理，14^2+13^2≠15^2,
用海伦定理，p=(AB+BC+AC)/2=21.
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√(21*7*6*8)=84;
设A为顶点，高与底的夹角为60度，∠B=∠C=30度，∠A=120度，
高为1，BC=2,2/sin120度=AC/sin30度，AC=2√3/3,
S=1/2*BC*AC*sin30=√3/3
用海伦定理，p=(AB+BC+AC)/2=21.
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√(21*7*6*8)=84;
设A为顶点，高与底的夹角为60度，∠B=∠C=30度，∠A=120度，
高为1，BC=2,2/sin120度=AC/sin30度，AC=2√3/3,
S=1/2*BC*AC*sin30=√3/3
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