高数 定积分 求详细过程
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分部积分即可
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使用分部积分法即可。
∫arctanxdx = xarctanx - ∫x darctanx
=xarctanx - ∫x/（1+x²） dx
=xarctanx - ∫1/2（1+x²） d(1+x²)
=xarctanx - ∫1/2 dln(1+x²)
=(xarctanx - ln(1+x²)/2)
=√3pi/3 - ln4/2
∫arctanxdx = xarctanx - ∫x darctanx
=xarctanx - ∫x/（1+x²） dx
=xarctanx - ∫1/2（1+x²） d(1+x²)
=xarctanx - ∫1/2 dln(1+x²)
=(xarctanx - ln(1+x²)/2)
=√3pi/3 - ln4/2
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