Question

最优化问题为什么不直接求导然后求最值？而是研究各种各样的算法？

在下刚刚开始学习最优化问题，对此很迷惑

Answer 1

问题是线性的，还是非线性的。线性的，分枝定界、分枝割平面、分枝定价、列生成等算法都可以求解；非线性的，还要分是否凸，凸的话，广义Benders分解、外部近似、分枝定界、扩展割平面算法等，非凸的话，可采用全局最优算法。判断一下是否是凸规划，是的话，用上面的算法可以求到全局最优；否则，可能得到局部最优解。

Answer 2

其实还有一个非常重要的原因，那就是算法很大程度上是给计算机看的。。。

追问

计算机不也能进行各种求导运算吗

计算机不也能进行各种求导运算吗

计算机不也能进行各种求导运算吗

追答

计算机的各种求导运算都是通过算法实现的。试想一下，可导函数必连续，而计算机的运算系统本身就是离散化的，它怎么可能会进行直接求导呢。

Answer 3

其实原因很简单，我一说你就知道了。你认为求导后求驻点很容易吗？