如何解？高中数学向量知识 求！ 5
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两者共线
说明存在k∈R，使得m=kn
即(a-c,b+c)=k(b,a+c)
∴(a-c)(a+c)=kb(a+c)=b[k(a+c)]=b(b+c) ①
因此其实有这样的性质：
若向量(a,b)和(c,d)共线，有ad=bc.
回到本题：
①式化简得：a²-c²=b²+bc
而由余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc
因此就有cosA=-1/2
得A=2π/3
说明存在k∈R，使得m=kn
即(a-c,b+c)=k(b,a+c)
∴(a-c)(a+c)=kb(a+c)=b[k(a+c)]=b(b+c) ①
因此其实有这样的性质：
若向量(a,b)和(c,d)共线，有ad=bc.
回到本题：
①式化简得：a²-c²=b²+bc
而由余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc
因此就有cosA=-1/2
得A=2π/3
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