微分方程求解y"+2y'+2y=e^(-x)sin x
展开全部
方程y"+2y'+2y=e^(-x)sin x的齐次方程为
y"+2y'+2y=0
其特征根为x=-1+i,-1-i
通解为Y=sin(sqrt(2)*x)*_C2+cos(sqrt(2)*x)*_C1-1
设原方程的一个特解为y*=exp(-x)*(A*sin(x)+B*cos(x))
求导：y*'=...,y*''=...代入原方程比较两边系数最后得到
y=Y+y*= sin(sqrt(2)*x)*_C2+cos(sqrt(2)*x)*_C1+(1/4*(-4*exp(x)+sin(x)+cos(x)))*exp(-x)
顺便说，开始学习的时睁皮胡候，要通过做一定量的题目掌握基本悉拦方法，如变易常数法握冲，待定系数法，而一般的解题过程较繁琐，最好是用数学软件来检验。
y"+2y'+2y=0
其特征根为x=-1+i,-1-i
通解为Y=sin(sqrt(2)*x)*_C2+cos(sqrt(2)*x)*_C1-1
设原方程的一个特解为y*=exp(-x)*(A*sin(x)+B*cos(x))
求导：y*'=...,y*''=...代入原方程比较两边系数最后得到
y=Y+y*= sin(sqrt(2)*x)*_C2+cos(sqrt(2)*x)*_C1+(1/4*(-4*exp(x)+sin(x)+cos(x)))*exp(-x)
顺便说，开始学习的时睁皮胡候，要通过做一定量的题目掌握基本悉拦方法，如变易常数法握冲，待定系数法，而一般的解题过程较繁琐，最好是用数学软件来检验。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
