Question

数轴上表示1，√2的对应点分别为A,B，点B关于点A的对称点为C，设C点所表示的数为x,求x-根号2的绝对值加x分

数轴上表示1，√2的对应点分别为A,B，点B关于点A的对称点为C，设C点所表示的数为x,求x-根号2的绝对值加x分之2的值

Answer 1

可以知道C点的位置为1-（√2-1）=2-√2
即x=2-√2
|x-√2|=|2-2√2|=2√2-2
2/x=2/(2-√2)=2+2√2
则原式=2√2-2+2+√2=3√2

Answer 2

A=1 B=√2 C=-(√2-1)=1-√2=x
|x-√2|+2/x=|1-√2-√2|+2/(1-√2)=(2√2-1)+2/(1-√2)=-3

Answer 3

解：AB= AC=√2-1 ， C点对应的数x=1-AC=1-（√2-1）=2-√2
所以 ｜ x-√2 ｜+2/x = ｜2-2√2｜+2/（2-√2） =3√2

注意：2√2 >2，所以｜2-2√2｜=2√2 -2
2/（2-√2）进行分母有理化得2+√2）