1.三角形ABC中，SinA=√5/5，cosB=-(3√10)/10，求cosC的值？
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sinA=√5/5，cosB=-3√10/10
由于cosB<0，所以B是钝角，所以A是锐角
根据 sin²A+cos²A=1，sin²B+cos²B=1
cosA=√20/5,cosB=√10/10
sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=-√50/50+3√200/50
=-√50/50+6√50/50
=5√50/50
=5√2/10
=√2/2
由于A+B+c=π
∴sinC=Sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=根号2/2
cosC=根号2/2
由于cosB<0，所以B是钝角，所以A是锐角
根据 sin²A+cos²A=1，sin²B+cos²B=1
cosA=√20/5,cosB=√10/10
sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=-√50/50+3√200/50
=-√50/50+6√50/50
=5√50/50
=5√2/10
=√2/2
由于A+B+c=π
∴sinC=Sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=根号2/2
cosC=根号2/2
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