Question

怎样求这个不定积分

Answer 1

+∞) 今按两种同次序进行积分得 I=∫sinxdx ∫e^(-xy)dy 0 +∞ 0 +∞ =∫sinx·(1/3!+x^5/,+∞)×[0对sinx泰勒展开再除x有;x)dx=π/：I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D =∫dy ∫e^(-xy)·sinxdx 0 +∞ 0 +∞ =∫dy/(2m-1)(2m-1),交换积分顺序有;5;2 所：∫sinx/：sinx/x)dx 0 +∞ 另方面;5·5：考虑广义二重积分 I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D 其D = [0;x=1-x^2/!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/3·3;(1+y^2）=arc tan+∞-arc tan0 0 +∞ =π/!+x^4/x·dx =[x/!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/!+o(1) 两边求积分有;(2m-1)!+o(1)] 从0无穷定积分 则0x(x→00）（里x大常数任意取）代入上式右边并相减通过计算机即得结 上只人意见下高手做法;1-x^3/：∫sinx·(1/

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