Question

高数同阶无穷小求解题

当x->0时,e^(xcosx^2)-e^x与x^n是同阶无穷小,则n为多少

Answer 1

e^(xcosx^2)-e^x=e^(x*(1-x^2)-e^x=e^x(e^(-3x)-1)

e^x-1与x是同接无穷小

替换下
e^x(-3x)=(x+1)*-3x=-3x^2-3x
所以和X^2是同接无穷小
n=2

Answer 2

如果同阶无穷小，n为任意一个实数，n≠0,e-1/n!≠0;n≠∞