Question

数学学霸进来，

数学学霸进来，初二数学，完全平方公式里的添括号法则:
（a+b+c）²
＝【（a+b)+c】²
＝（a+b）²＋2（a+b）c+c²
请问:为什么是2（a+b）c+c²

Answer 1

平方和公式 （a+b）²=a²+2ab+b²

你把（a+b）看做一个整体 如a+b=x
那么（a+b+c）²=（x+c）²
=x²+2xb+c²
再把X换成a+b 得到
（a+b）²+2（a+b）c+c²

Answer 2

完全平方公式（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²
你写的那个是把a＋b看成是一个整体运用完全平方公式的

Answer 3

完全平方公式的展开中间项系数为2

追问

还是不理解

追答

(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2
在此式中a代入(a+b),b代入c

Answer 4

把a+b整体当A，就是完全平方公式的格式不懂就拆开看，拆开看最清晰。

追问

能详细说明一下吗

Answer 5

我可以教你

追答

课本公式（a+b）²等于a²+2ab+c²

上面你问的[（a+b）+c]²可以看成（a+b）是一个整体

然后带入公式，其实也不是很复杂，，祝你学业有成，

不懂可以再问！