Question

正椭圆锥体高h,底面的边界曲线x∧2／a∧2+y∧2/b∧2=1

正椭圆锥体高h,底面的边界曲线x∧2／a∧2+y∧2/b∧2=1则此正椭圆锥体的体积是多少，在线等，

Answer 1

由微积分可推得椭圆:x²/a²+y²/b²=1的面积S=πab
而物体的体积公式是：底面积*高
所以椭圆锥的体积就是把这椭圆锥水平分成n多层,求出每层体积,然后再求和.
所以A正确

追问

我选A了

不对

😭😭

追答

我再想想。。。

这题应该是圆锥体截面积。。。我想错了

Answer 2

好像没有正确答案

追问

能不能讲讲

追答

取平行XOY的截面（Z＜h），高度为dZ为微分单元，
截面为一椭圆
椭圆长半轴=aZ/h
椭圆长半轴=bZ/h
椭圆面积=π（aZ/h）（bZ/h）=（πab/h²）z²
微分单元的体积：dV=（πab/h²）z² dZ
所求体积：V=∫（πab/h²）z² dZ 【上h，下0】=⅓πabh