Question

已知f（x）=-3x³-9x求单调区间，求f（x）在区间[-3,2]上的最大值和最小值

已知f（x）=-3x³-9x1
求f（x）的单调区间,
2，求f（x）在区间[-3,2]上的最大值和最小值
要详细过程

Answer 1

f（x）=-3x³-9x
令g(x)=-3x^3，h(x)=-9x
g(x)=-3x^3在x∈R上是减函数
h(x)=-9x在x∈R上是减函数
两个减函数的和还是减函数；所以
f（x）=g(x)+h(x)=-3x³-9x在x∈R上是减函数

在区间[-3,2]
最大值f(-3)=-3*(-3)^3-9*(-3)=108
最小值f(2)=-3*2^3-9*2=-42

Answer 2

1、
f'(x)=-9x²-9=-9(x²+1)<0
所以减区间是R

2、
减函数
所以最大值=f(-3)=108
最小值=f(2)=-42