数学： 填空： 2，设P为双曲线✘方比16－y方比9＝1上一点，且点P到焦点F1的距离为4，则点P
数学：填空：2，设P为双曲线✘方比16－y方比9＝1上一点，且点P到焦点F1的距离为4，则点P到焦点F2的距离为（）...
数学：
填空：
2，设P为双曲线✘方比16－y方比9＝1上一点，且点P到焦点F1的距离为4，则点P到焦点F2的距离为（ ） 展开
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2，设P为双曲线✘方比16－y方比9＝1上一点，且点P到焦点F1的距离为4，则点P到焦点F2的距离为（ ） 展开
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a = 4, b = 3, c = 5
|PF1| = 4, 显然P和F1在y轴的同一侧(与另一侧最近点，即顶点的最小距离为2a = 8). 即|PF2| > |PF1|
按双曲线的定义: |PF2| - |PF1| = 2a = 8, 即|PF2| - 4 = 8, P与F2的距离为|PF2|= 12
|PF1| = 4, 显然P和F1在y轴的同一侧(与另一侧最近点，即顶点的最小距离为2a = 8). 即|PF2| > |PF1|
按双曲线的定义: |PF2| - |PF1| = 2a = 8, 即|PF2| - 4 = 8, P与F2的距离为|PF2|= 12
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