关于数学高数的一个问题，用三角换元法求试试？
展开全部
前提是a>0
被积函数定义域是R,可以利用恒等式1+tan²t=sec²t换元.
设x=atant,t∈(-π/2,π/2),则t=arctan(x/a)
dx=asec²tdt
∫dx/(a²+x²)
=∫asec²tdt/a²sec²t
=∫dt/a
=t/a+C
=1/a*arctan(x/a)+C
被积函数定义域是R,可以利用恒等式1+tan²t=sec²t换元.
设x=atant,t∈(-π/2,π/2),则t=arctan(x/a)
dx=asec²tdt
∫dx/(a²+x²)
=∫asec²tdt/a²sec²t
=∫dt/a
=t/a+C
=1/a*arctan(x/a)+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
