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解：
x^(-2/3)=4
x^[(-2/3)*(-3/2)]=4^(-3/2)
x^1=4^(-3/2)
∴x=4^(-3/2)=1/8
……………………………………
【√（2）+1】^x=【√（2）-1】
∴x=lg[-1+√2]/lg[1+√2]
=lg[1/(1+√2)]/lg[1+√2]
=-lg[1+√2]/lg[1+√2]
=-1
谢谢
至于换底公式，有性质以a为底b的对数，即log(a,b)=lgb/lga
log(a^m,b^n)=(n/m)log(a,b)
x^(-2/3)=4
x^[(-2/3)*(-3/2)]=4^(-3/2)
x^1=4^(-3/2)
∴x=4^(-3/2)=1/8
……………………………………
【√（2）+1】^x=【√（2）-1】
∴x=lg[-1+√2]/lg[1+√2]
=lg[1/(1+√2)]/lg[1+√2]
=-lg[1+√2]/lg[1+√2]
=-1
谢谢
至于换底公式，有性质以a为底b的对数，即log(a,b)=lgb/lga
log(a^m,b^n)=(n/m)log(a,b)
参考资料： http://baike.baidu.com/view/1920827.htm
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你的方程有点问题，若为第一式，则：
x=(4)^(-3/2)=1/8=0.125
x=(4)^(-3/2)=1/8=0.125
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[x^(-2/3)]^(-3/2)=4^(-3/2)
x=1/√4^3=1/√64＝1/8
x=log(√2+1)（√2-1)(前面是底，后面是真数)
x=log(√2+1)[1/(√2+1)]=log(√2+1)(√2+1)^(-1)=-1
x=1/√4^3=1/√64＝1/8
x=log(√2+1)（√2-1)(前面是底，后面是真数)
x=log(√2+1)[1/(√2+1)]=log(√2+1)(√2+1)^(-1)=-1
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