Question

亲们请证明一下

亲们请证明一下我只知道两两相对的三角形面积相等，为什么平行四边形里面的四个三角形面积相等，怎么证明三角形ABO与三角形AOD面积相等

Answer 1

这两个三角形 顶点 A 到 底边 BD 上的高是同一条垂线段。
另外，平行四边形两条对角线 AC 与 BD 互相平分。那么可知 BO = OD
所以有 S△ABO = S△AOD

追问

是不是每个平行四边形里面的四个三角形面积都相等

追答

使用同样的方法可以证明：
S△AOB = S△BOC
S△BOC = S△COD
可见，平行四边形里面的四个三角形的面积都相等。