一道简单的三角函数题
sinx+siny=二分之根号二，求cosx+cosy的取值范围x-y的范围不确定，故cos(x-y)的范围不是-1到1，比如x取-π÷2，y值就不能取了...
sinx+siny=二分之根号二，求cosx+cosy的取值范围
x-y的范围不确定，故cos(x-y)的范围不是-1到1，比如x取-π÷2，y值就不能取了 展开
x-y的范围不确定，故cos(x-y)的范围不是-1到1，比如x取-π÷2，y值就不能取了 展开
展开全部
sinx+siny=√2/2
cosx+cosy=a
两边平方，相加
有sin²+cos²=1
所以(sin²x+cos²x)+2(cosxcosy+sinxsiny)+(sin²y+cos²y)=1/2+a²
2+2cos(x-y)=1/2+a²
cos(x-y)=a²/2-3/4
-1<=x<=1
则-1<=a²/2-3/4<=1
-1/2<=a²<=7/8
0<=a²<=7/8
所以-√14/4<=cosx+cosy<=√14/4
cosx+cosy=a
两边平方，相加
有sin²+cos²=1
所以(sin²x+cos²x)+2(cosxcosy+sinxsiny)+(sin²y+cos²y)=1/2+a²
2+2cos(x-y)=1/2+a²
cos(x-y)=a²/2-3/4
-1<=x<=1
则-1<=a²/2-3/4<=1
-1/2<=a²<=7/8
0<=a²<=7/8
所以-√14/4<=cosx+cosy<=√14/4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
