Question

高等数学曲率与曲率圆

高等数学曲率与曲率圆请问框中的y撇是根据什么公式求的？

Answer 1

对曲率圆方程求导， 得y的一阶导， 最后代入M点的数据，得出结果。

最重要的是曲率的定义。其次是曲率圆、曲率中心、曲率半径的定义、曲率和曲率半径的关系。最后是曲率的求法（求曲率的公式）。

y'=-(x-1/2)/(y-5/2)

代入x=1，y=2

得到，(1，2)处的

y'=-1/2÷(-1/2)=1

y'=-(x-1/2)/(y-5/2)

y''=-[(x-1/2)'(y-5/2)-(x-1/2)(y-5/2)']/(y-5/2)²

这里是代入y'=-(x-1/2)/(y-5/2)

=-1/[2(y-5/2)³]

这里是代入曲率圆的方程

代入x=1，y=2

得到，(1，2)处的

y''=-1÷(-1/4)=4

形式：

把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。

等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。

例如：

x+1=3——含有未知数的等式；

2+1=3——不含未知数的等式。

需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。

Answer 2

对曲率圆方程求导， 得y的一阶导， 最后代入M点的数据，得出结果。

Answer 3

圆心到点M连线斜率k
y’×k＝-1

Answer 4

我正好也在做这道题

Answer 5

y'， y'' 分别是函数的一阶导数，二阶导数
y = ax^2 + bx + c
y' = 2ax + b
y'' = 2a