Question

最大公因数的定义

最大公因数的定义

Answer 1

最大公因数，又称最大公约数，英文Greatest Common Divisor，缩写GCD．
n(≥2)个自然数a1,a2,…,an的最大公因数通常有两种定义方式：
1. 它们的所有公因数中最大的那一个；
2. 如果自然数m是这n个自然数的公因数，且这n个数的任意公因数都是m的因数，就称m是这n个数的最大公因数．

Answer 2

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。