Question

极坐标参数方程题。第二题，左边是题目，右边是答案。黑色圈内，从|t1

极坐标参数方程题。第二题，左边是题目，右边是答案。黑色圈内，从|t1|+|t2|到√（……）的变形没有看懂，有大佬讲讲吗？

Answer 1

通分后，分子平方再开方（主要是便于和 t1+t2、t1t2 建立联系），
从 t1t2 < 0 可知 t1、t2 异号，

因此 |t1|+|t2| = |t1-t2| = √[(t1-t2)^2 = √[(t1+t2)^2 - 4t1t2] 。
这是一种重要的变形技巧，求长度时经常用 。