Question

n阶行列式如何计算？

1,1,1,1...,1
0,1,1,1...,1
..................
0,0,0,0....,1
这个行列式怎么求呢？

Answer 1

通过变换，把行列式化简为《上三角》：
r(n+1)-rn*(c1/a1)、r(n+2)-r(n-1)*(c2/a2)、...、r2n-r1*(cn/an)
D2n=|an........................................bn|
.......................................
................a1 b1.....................
................ 0 d1-b1c1/a1.......
........................................
0....................................dn-bncn/an

=(∏ai)*(∏di-bici/ai)
=∏(aidi-bici) 【i=1 to n】

Answer 2

Answer 3

Answer 4

上三角行列式 答案等于1