一道可能有问题的导数题
已知f(x)=ln(x+m)-mx,m>1f(x)的两个零点为x1,x2,且x1<x2.求证：x1+x2<0...
已知f(x)=ln(x+m)-mx, m>1
f(x)的两个零点为x1,x2,
且x1<x2.
求证：x1+x2<0 展开
f(x)的两个零点为x1,x2,
且x1<x2.
求证：x1+x2<0 展开
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ln(x1+m)-mx1=0,因ln(1+x)<x,有0<x1+m-1-mx1
ln(x2+m)-mx2=0有0<x2+m-1-mx2
相加；0<(1-m)(x1+x2)+2(m-1)
因m>1,,x1+x2<2(m-1)/(m-1)<0
ln(x2+m)-mx2=0有0<x2+m-1-mx2
相加；0<(1-m)(x1+x2)+2(m-1)
因m>1,,x1+x2<2(m-1)/(m-1)<0
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