学霸们帮帮我！
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求下列不定积分
第一题：∫xlnxdx=
减号左边，lnx不变，将x求导，那么减号右边就是x求积分，lnx求导
x²lnx/2-∫x²*1/2xdx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c
第二题：=∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-∫x'[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c.
第三题用第一换元法，
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)
=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C
=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C
第四题：∫arctanx dx
=xarctanx-∫x darctanx
=xarctanx-∫x/(1+x²) dx
=xarctanx-(1/2)*∫d(1+x²)/(1+x²)
=xarctanx-(1/2)*ln(1+x²)+C
第一题：∫xlnxdx=
减号左边，lnx不变，将x求导，那么减号右边就是x求积分，lnx求导
x²lnx/2-∫x²*1/2xdx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c
第二题：=∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-∫x'[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c.
第三题用第一换元法，
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)
=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C
=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C
第四题：∫arctanx dx
=xarctanx-∫x darctanx
=xarctanx-∫x/(1+x²) dx
=xarctanx-(1/2)*∫d(1+x²)/(1+x²)
=xarctanx-(1/2)*ln(1+x²)+C
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判断题呢
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判断题求解析还是只需要答案？
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图片打勾的两题怎么解
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