Question

a的平方等于2c的平方 是如何由前面的方程算出来的？ 求详细过程

Answer 1

感觉解答中第一个方程组就解错了，
我解得的
m=(c³-b²c)/a²
n=(b²c+bc²)/a²

代入椭圆方程得到
(c³-b²c)²/a^6+(b²c+bc²)²/(a^4·b²)=1
即：(c³-b²c)²/a^6+(bc+c²)²/a^4=1

两边同时乘以a^6得到：
(c³-b²c)²+(bc+c²)²·a²=a^6

代入a²=b²+c²可得
(c³-b²c)²+(bc+c²)²·(b²+c²)=(b²+c²)³
展开整理得到：
-b^6-b^4·c²+2b³c³-3b²c^4+2bc^5+c^6=0

分解因式得到
(c-b)(c^5+3bc^4+2b³c²+b^4·c+b^5)=0
∴c=b
∴a²=b²+c²=2c²