Question

任意一条射入凸透镜的光线的折射过程是怎样的?

我知道三种特殊光线（平行于中轴线、过中心点、过焦点）经凸透镜折射后是怎样射出的，但不知道它们为什么这样射出。一条光线射入凸透镜后，在透镜前后两个表面的具体折射过程是怎样的？希望能进行定量分析，给出折射角与入射角、透镜焦距、透镜表面曲率及透镜材料折射率的关系（如果它们有关系的话）。
首先感谢几位的关注，看了几位的回答，我觉得这个问题的解答会比较复杂，应该给大家一些酬劳，就加了5分。另外，我还有一些问题，我认为它们和本题的解决有很大关系，请大家帮我解答，先谢谢了。（注：下面所提到的凸透镜均指理想情况下的凸透镜，也就是只考虑在光学或几何方面的要求，而不考虑现实中凸透镜在制作上的限制条件）

1、凸透镜的曲面形状：凸透镜两侧的曲面是抛物面还是其他什么曲面？凸透镜的焦点和凸透镜两侧曲面的焦点有何关系（如果该曲面有焦点的话）？
2、凸透镜的焦距（焦点）：凸透镜的焦距是由什么决定？是否和透镜曲面形状和材料曲率有关？
3、通常所说的三种特殊光线的出射路径，是严格路径还是近似路径？因为根据这个规律可推断：经凸透镜折射的光线的出射路径，可完全由光线在透镜上的入射点和透镜的焦距决定，而与透镜的曲面形状及材料折射率无关。（这里说的当然是理想凸透镜）。如果对于理想凸透镜，这些出射路径都是近似的，那是不是意味着所谓的“凸透镜的焦距”本身也是一个近似数值。

Answer 1

三种特殊光线（平行于中轴线、过中心点、过焦点）经凸透镜的折射是对实际光线的理想化，是一种近似。
实际光线并非能都按这种关系。
实际情况是：每条光线在凸透镜的两个面上各发生一次折射，也就是在前表面折射一次，后表面折射一次，都符合折射定律。注意在光线与凸透镜的交点处做一条凸透镜曲线的切线，过切点作切线的垂线，就是法线。

1.一般的凸透镜都是球面的。
2.焦距是由材料的折射率和两个球面的半径决定的
3.理想凸透镜其实就是一个双向的箭头，人们规定经过它的三条特殊光线这么走，当然是严格的。理想凸透镜是假想的，你非要说它的半径和折射率的话就成了实际的了，哈哈
有一本书叫《工程光学》，也有叫《应用光学》的，大学里的某些专业讲的，有一章叫理想光学系统，比较复杂的。

Answer 2

如果你的数学功底够好的话，可以自行推倒。
这中间牵涉到好多三角知识和N多近似和忽略，
在大学的光学书中的能看到类似推倒。