Question

如图，ABCD是一张矩形纸片，其长为20cm，宽为15cm，将这张纸片沿BD折叠，求纸片的重叠部分（阴影部分）的

Answer 1

∵Rt△BDE≌Rt△BCD≌Rt△ABD
∴∠FBD=∠CBD
∵AD∥BC
∴∠CBD=∠FDB
∴∠FDB=∠FBD
∴BF=DF
在Rt△ABF中
AB²+AF²=BF²
15²+(20-BF)²=BF²
BF=15.625（125/8）
AF=20-15.625=4.375（20-125/8=35/8
∴S△BDF(重叠）=1/2S长方形-S△ABF
=1/2×20×15-1/2×15×4.375
=150-32.8125
=117.1875

Answer 2

BD=25
AFB与FED全等
作FG垂直于BD，FDG与BCD相似，BG=25/2
FG=3/4*25/2 = 75/8
BDF面积= FG*BG=25/2*75/8 = 1875/16
BF=125/8
EF=20-125/8 = 35/8
EF：BF = 7：25
AFE面积=（7/25)^2*BDF面积= 147/16

Answer 3

周长56.25
面积117.1825

Answer 4

(156.25乘根3)/3