Question

化简到什么情况下行列式才能用代数余子式计算 就是随便一个行列式刚

化简到什么情况下行列式才能用代数余子式计算 就是随便一个行列式刚开始就能用代数余子式计算吗？

Answer 1

任何情况下都可以应用。

但是，计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大。

扩展资料

1、带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。

在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。

2、行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

相关性质：

①行列式A中某行或列用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

参考资料来源：百度百科—代数余子式

参考资料来源：百度百科—行列式

Answer 2

任何时候都可以使用代数余子式计算行列式的值

但是我们为了方便起见，一般来说，先将该行列式化为某行(或某列)只有一个非0元素，因为这样使用代数余子式只有一项，计算会简便一些！

追问

比如一个四阶的行列式 一开始就能用代数余子式×那个自身的值？ 不是吧 我看了答案 化简了好久才用的 我主要是不明白化简到什么时候才能用

追答

不要一开始用

一开始用就会有四项了

化简到某行只有一个非零元素

就可以了

比如说我这题，第一列有三个0

就可以用了

Answer 3

任何情况下都可以应用。
但是，计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大。
扩展资料
1、带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。
在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。
2、行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在
n
维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
相关性质：
①行列式A中某行或列用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
参考资料来源：搜狗百科—代数余子式
参考资料来源：搜狗百科—行列式