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1+1/（n²+n）>1，
a（n+1）=…>an
数学归纳法，
a1满足不等式，
设2k/（k+1）≤ak≤ek/（k+1），
即证a（k+1）≥（1+1/（k²+k））2k/（k+1）=2（k²+k+1）/（k+1）²≥2（k+1）/（k+2）
即证（k²+k+1）（k+2）≥（k+1）³
即证k³+3k²+3k+2≥k³+3k²+3k+1
得证，
后半部分同理可证。
a（n+1）=…>an
数学归纳法，
a1满足不等式，
设2k/（k+1）≤ak≤ek/（k+1），
即证a（k+1）≥（1+1/（k²+k））2k/（k+1）=2（k²+k+1）/（k+1）²≥2（k+1）/（k+2）
即证（k²+k+1）（k+2）≥（k+1）³
即证k³+3k²+3k+2≥k³+3k²+3k+1
得证，
后半部分同理可证。
追问
我后半部分证不出来……
后半部分最后得到的式子跟前面的一样，就变成了k³+3k²+3k+2≤k³+3k²+3k+1……
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