Question

如何用mathematica解微分方程

Answer 1

解决常微分问题，命令是 DSolve，举个例子：
y ' = x
命令为：DSolve[y'[x] == x, y'[x], x] 按 shift + enter 运行.
结果为：{{y[x] -> x^2/2 + C[1]}}.
你可以照着这个例子解决自己需要的问题，按 F1 可以按出帮助菜单，输入 DSolve 搜索，可以看到更多例子，了解该命令的更多细节。
刚刚你的图片没有显示：
DSolve[2 x*y''[x] == Sqrt[1 + y'[x]^2], y[x], x]
{{y[x] -> C[2] + 1/3 Sqrt[x] ((-3 + x) Cosh[C[1]] + (3 + x) Sinh[C[1]])}}
y = C2 + 1/3 √x * ((x-3)*Cosh(C1) + (x+3)*Sinh(C1))，C1, C2为任意常数.
Cosh(C1) = (e^(C1) + e^(-C1))/2
Sinh(C1) = (e^(C1) - e^(-C1))/2