Question

求线性代数高手帮忙解惑，谢谢

为什么极大无关组是a1\a2\a4, 不应该是 a1 ,a2,a3吗？表出时，-2不是在第三行吗，为什么是-2a4

Answer 1

因为系数1所在的列是第一，第二和第四列，所以最大无关组是α1，α2，α4。
因为是由行变换所简化的矩阵，所以α1，α2，α3，α4之间的关系不会改变，即可以把α1看做（1,0,0,0）^T，...，α3看做（-5,3,-2,0）^T，那么它们的关系也就很简单了，就是α3=-5α1+3α2-2α4

追问

没看到书上哪里有强调首非零元素必须是1啊？这一步还是没弄懂，α3=-5α1+3α2-2α4，能不能再详细点，谢谢。

追答

最后化简矩阵的每一列之间的关系，就是向量之间的关系。
第三列明显等于-5倍第一列加上3倍第二列再加上-2倍第四列啊。