Question

拜托！例题十二能不能解答一下。。

拜托！例题十二能不能解答一下。。微分方程

Answer 1

根据下面的解题思路，方法一直接带进去硬算；推荐采用方法二，通过观察得知特征根λ1=2，λ2=-1，得齐次线性微分方程y''-y'-2y=0，则待求微分方程y''-y'-2y=f(x)，带入任意已知解，得f(x)=(1-2x)e^x，故微分方程y''-y'-2y=(1-2x)e^x

追问

怎么观察啊😂如果硬算是怎么算啊

追答

1.怎么观察，看e^(λx)项，λ就是特征根；2.怎么硬算，按书上步骤，设所求方程y''+py'+qy=f(x)，3个已知解全代进去，三个方程三个未知量可以解出p q f(x)