已知f(x)=lg(x+√x^2+1)，判断函数的奇偶性
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解：x+√(x^2+1>0
因为x^2+1>x^2
所以恒成立
所以x∈R
f(x)=lg[x+根号(x²+1)]
f(-x)=lg[-x+根号((-x)²+1)]=lg[-x+根号(x²+1)]=lg[1/[x+根号(x²+1)]]
所以f(x)+f(-x)=lg1=0
即:f(-x)=-f(x)，且f(x)的定义域是R，
所以f(x)是奇函数
因为x^2+1>x^2
所以恒成立
所以x∈R
f(x)=lg[x+根号(x²+1)]
f(-x)=lg[-x+根号((-x)²+1)]=lg[-x+根号(x²+1)]=lg[1/[x+根号(x²+1)]]
所以f(x)+f(-x)=lg1=0
即:f(-x)=-f(x)，且f(x)的定义域是R，
所以f(x)是奇函数
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东莞市友贸实业有限公司_
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