Question

根据奇函数性质，这个积分不应该是0吗？为什么题目说不存在？

Answer 1

奇函数关于原点对称的区间定积分为0，有个前提，那就是区间必须是有限区间，不能是±∞。
而这种上下限是∞的定积分是广义定积分。
对于这种下限是-∞，上限是+∞的广义定积分，定义规定很明确，必须分成-∞到0和0到+∞两个定积分分别计算然后相加，如果-∞到0和0到+∞两个定积分有一个不存在（含定积分为无穷大），那么整个定积分就不存在，必须是两个定积分都成立，-∞到+∞的定积分才视为是存在的。
也就说不允许出现（-∞）+（+∞）=0的计算原则。

Answer 2

奇函数的积分一定为0吗？？sinx的积分为0吗，它的积分也不存在
无穷大-无穷大不等于0

Answer 3

确实为0

追答

你说的没错，我下面那个说的有点道理，但是那是极限不存在不是积分不存在

积分只要是奇函数对称区间积分，肯定是0

追问

张宇36讲，不是0.明确不存在

追答

呃？你拍过来我看一下

突然想起这是反常积分……

不一定适用奇函数那个