Question

已知a+b=3,ab=2,求代数值a^3+(2a^2)(b^2)+ab^3的值

Answer 1

a³b+2a²b²+ab³
=ab(a²+2ab+b²)
=ab（a+b）²
=2x3²
=18

Answer 2

a+b)^2 = (a+b) (a^2-ab+b^2) a、b为正整数，所以a+b≠0，方程两边消去a+b得 a+b = a^2-ab+b^2 2a + 2b = 2a^2-2ab + 2b^2 (a-b)^2 + a^2-2a + b^2-2b = 0 (a-b)^2 + (a-1)^2 + (b-1)^2 = 2 （1） ∵(3-1)^2 = 4 >2，所以a，b必须小于3，