线性代数行列式,求解

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zhoushuai_130
2017-10-18 · TA获得超过729个赞
知道小有建树答主
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设原来的行列式=D_n, 利用C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-1,k-1),先给第n行减去第n-1行,, 再给第n-1行减去第n-2行,...,最后给第2行减去第1行,于是第1列里只有第1个数是C(m,0)不是零,而除去第1行和第1列后的n-1阶行列式刚好是D_(n-1), 于是D_n=C(m,0)*D_(n-1),于是D_n=(C(m,0))^(n-1)*D_1, 而D_1=C(m,0), 所以D_n=(C(m,0))^n=1.
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