Question

高数边际成本和收益的计算。求大神解答图中3.4.5题，并且有解答过程，可以直接输入运算过程符号

Answer 1

解：3题，(1)总成本函数C(Q)=1000+7Q+50√Q，∴Q=100时，总成本C(100)=1000+7*100+50*10=2200。平均成本=C(Q)/Q=C(100)/100=22。(2)∵边际成本C'(Q)=7+25/√Q，∴Q=100时，边际成本C'(100)=7+25/10=9.5。
4题，成本函数C(Q)=100+(1/4)Q^2，固定成本/不变成本100已含其中，∴Q=10时，总成本C(10)=100+100/4=125。边际成本C'(Q)=Q/2，∴Q=10时，边际成本C'(10)=10/2=5。其经济意义是每一单位新增生产的产品而带来的总成本的增量，表明每一单位产品的成本与总产品量有关。
5题，边际成本C'(Q)=[3+2√Q]'=1/√Q。边际收入R'(Q)=[5Q/(Q+1)]'=5/(Q+1)^2。又，利润函数Prof(Q)=R(Q)-C(Q)=5Q/(Q+1)-(3+2√Q)，∴边际利润函数Prof'(Q)=[R(Q)-C(Q)]=5/(Q+1)^2-1/√Q。
供参考。

追问

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