Question

数学小组共有13人，其中男生8人女生5人，3人作报告，至少有1人女生的有多种方法

Answer 1

方法一：
13人中任选3人做报告，有C（13，3）=（13×12×11）÷（3×2）=286（种）
3人全是男生的有C（8，3）=8×7×6÷（3×2）=56（种）
至少有1个女生的选法有：286-56=230（种）

方法二：
选1个女生，2个男生的方法有：C（5，1）×C（8，2）=5×28=140（种）
选2个女生，1个男生的方法有：C（5，2）×C（8，1）=10×8=80（种）
选3个女生的方法有：C（5，3）=10（种）
根据分类计数原理：至少有1个女生的选法有：140+80+10=230（种）

Answer 2

一名女生的情况：C(3,1)*C(8,2)=84
二名女生的情况：C(3,2)*C(8,1)=24
三名女生的情况：C(3,3)*C(8,0)=1
一共有109种方法

Answer 3

1×8×7=56种方法