Question

大一电路题

Answer 1

1、解：t=0-时，电容相当于开路，所以：Uc（0-）=3×2=6（V）。
换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=6V。
t=∞时，电容在此相当于开路。左边50Ω电阻的电流为I1，方向向上。
根据KCL，上面的50Ω电阻的电流为：4I1+I1=5I1，方向向右。
根据KVL：50I1+50×5I1+100I1=40，解得：I1=0.1（A）。
所以：Uc（∞）=100I1=100×0.1=10（V）。
将40V电压源短路，从电容处外加一个电压U0，设从“+”端流入的电流为I0。
根据KCL：左面的50Ω电阻的电流为：I1-I0，方向向上；上面50Ω电阻的电流为：I1-I0+4I1=5I1-I0，方向向右。
根据KVL：50×（I1-I0）+50×（5I1-I0）+100I1=0，解得：I1=I0/4=0.25I0。
而：U0=100I1=100×0.25I0=25I0，所以从电容处看进去，电路的等效电阻为：R=U0/I0=25（Ω）。电路的时间常数为：τ=RC=25×0.2=5（s）。
三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
Uc（t）=10+（6-10）e^（-t/5）=10-4e^（-0.2t）（V）。
2、解：并联支路的电压为：U2（相量）=I2（相量）×（-j1）=10∠0°×（-j1）=10∠-90°（V）。
电阻电流：Ir（相量）=U2（相量）/R=10∠-90°/1=10∠-90°=-j10（A）。
（1）根据KCL：I（相量）=Ir（相量）+I2（相量）=-j10+10=10√2∠-45°（A）。
UL（相量）=I（相量）×jXL=10√2∠-45°×jXL=10√2XL∠45°（V）。
根据KVL：UL（相量）+U2（相量）=10√2XL∠45°+10∠-90°=10XL+j10XL-j10=10XL+j（10XL-10）=Us（相量）。
所以：Us=√[（10XL）²+（10XL-10）²]=√（200XL²-200XL+100）=10/√2。
解得：XL=0.5（Ω）。
因此：UL（相量）=10√2×0.5∠45°=5√2∠45°（V）。
（2）由此也可以得到：Us（相量）=10×0.5+j（10×0.5-10）=5-j5=5√2∠-45°（V）。
比较Us（相量）=5√2∠-45°，I（相量）=10√2∠-45°，因此电路阻抗为：Z=Us（相量）/I（相量）=5√2∠-45°/10√2∠-45°=0.5（Ω），电路呈现的是纯电阻特性。

Answer 2

第一题根据三要素法求解
U0+=6V
将途中的可控电流源变换一下可求出i1=0 .1A
U∞=10V
接下来求从电容往里看的电阻
将100欧姆电阻短路可求出短路电流i=4/30A
所以电阻=10/4/30=75欧姆
因此可求出时间常数,最后求出表达式
第二题以电容电压为参考方向可知I=10√2∠45°
电压U=10∠0° 电感电压Ul=10√2∠135°
由于U比I超前所以电路为感性