Question

1*3*5+4*6*8+7*9*11+……+28*30*32=

Answer 1

找出数据规律，以每个数列的当中一个数字设定为n，得出n×(n-2)×(n+2)=n³-4n
再利用立方和以及等差数列求和公式得出结论：

1×3×5+4×6×8+7×9×11+……+28×30×32
=3³-12+6³-24+9³-36+……+30³-120
=(3³+6³+9³+......+30³)-(12+24+36+……+120)
=3³×(1³+2³+3³+......+10³)-(12+120)×10÷2
=27×(1+2+3+......+10)²-615
=27×55²-615
=27×3025-615
=81060

拓展资料：

立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。

该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，

这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

Answer 2

如题，我们得到公式：
n×(n-2)×(n+2)=n³-4n
把每个乘式的中间数设为n;
1×3×5+4×6×8+7×9×11+……+28×30×32
得到第一个乘式；
=3³-12+6³-24+9³-36+……+30³-120
以此类推；
=(3³+6³+9³+......+30³)-(12+24+36+……+120)
分离出一个一个3的倍数，所有都是3³；
=3³×(1³+2³+3³+......+10³)-(12+120)×10÷2
合并；
=27×(1+2+3+......+10)²-615
=27×55²-615
=27×3025-615
=81060
最后得到结果81060

Answer 3

答案是：81060
公式：n×(n-2)×(n+2)=n³-4n
通过公式可以得出：1*3*5=3³-12，以此类推。
解题步骤如下：
1×3×5+4×6×8+7×9×11+……+28×30×32
=3³-12+6³-24+9³-36+……+30³-120
=3³×(1³+2³+3³+......+10³)-(12+120)×10÷2
=27×(1+2+3+......+10)²-615
=27×55²-615
=81060

Answer 4

n×(n-2)×(n+2)=n³-4n
1×3×5+4×6×8+7×9×11+……+28×30×32
=3³-12+6³-24+9³-36+……+30³-120
=(3³+6³+9³+......+30³)-(12+24+36+……+120)
=3³×(1³+2³+3³+......+10³)-(12+120)×10÷2
=27×(1+2+3+......+10)²-615
=27×55²-615
=27×3025-615
=81060

Answer 5

我们可以得到一个公式   n✖(n-2)✖(n+2)=n³-4n

把每个的乘式的中间数设为N

那么   1✖3✖5+4✖6✖8+7✖9×11+……+28✖30✖32。

第一个乘式 就是 3³-4✖3   

如此类推    =3³-12+6³-24+9³-36+……+30³-120

然后我们把三次方的数单独分离出来

=(3³+6³+9³+......+30³)-(12+24+36+……+120)

因为他们都是三的倍数，所以在分离出来一个3³

=3³✖(1³+2³+3³+......+10³)-(12+24+36+……+120)

后面的式子可以分离出来一个12

=3³✖(1³+2³+3³+......+10³)-12✖（1+2+3+......+10）  

因为（1+2+3+......+10）=（n+m）✖m/2   所以将他们合并以后得出下列

=27✖(1+2+3+......+10)²-615

=27✖55²-615

=27✖3025-615

=81060

则最后的结果为81060