Question

求阴影部分面积，求解！

Answer 1

可以看做两圆相交，求重叠部分。大圆半径a=4，小圆b=2，圆心距c=√（a^2+b^2）=2√5
公共弦长d={√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]}/c=8/√5
弦长对应小圆夹角，∠1=arccos[(2*b^2-d^2)/(2*b^2)]=arccos(-0.4)
同理，弦长对应大圆夹角，∠2=arccos[(2*a^2-d^2)/(2*a^2)]=arccos(0.6)
阴影面积S=（小圆取∠1大小的扇形面积-两个小圆半径与公共弦长组成三角形的面积）+（大圆取∠2大小的扇形面积-两个大圆半径与公共弦长组成三角形的面积）
求得，S≈12.9cm
其中，扇形面积计算公式与已知3边求三角形面积公式，不再赘述

Answer 2

这两个扇形面积之和减去两个三角形面积之和；
以直角交点处为原点建立直角坐标系（图自画），从而可知两个圆的方程分别的：

大圆的方程为：x^2+(y-4)^2=16;
小圆的方程为：(x-2)^2+y^2=4;
可解得两个交点为：x=0,y=0;或x=16/5,y=8/5;
从而可知道两交点的距离为：8/根号5；
大圆扇形的角有：tanx=(16/5)/(12/5)=4/3

小圆的角是与大圆的角互补的，可以从图上证明出来；
阴影面积为：这两个扇形面积之和减去两个三角形面积之和；

Answer 3

两个都是正方形吧
看左边白的部分，为正方形减掉1/4个圆，面积为(100-25π）
右边白的部分是一个大三角形减掉一个4x6的长方形，面积为1/2x16x10-4x6=56
总面积为10^2+6^2=136，阴影面积为136-56-(100-25π）=25π-20
希望能帮到您，望采纳

Answer 4

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